世界上最伟大的公式（世界上最牛最伟大的公式）

世界上最伟大的十个公式 欧拉公式最完美(已看懵)

英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“世界上最伟大的十个公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式，这种公式被称为世界上最完美的公式，下面就来跟随我解开其神秘面纱吧。

世界上最伟大的十个公式： 欧拉公式、麦克斯韦方程组、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程、质能方程、德布罗意方程组、1+1=2、傅立叶变换、圆的周长公式

一、世界上最完美的公式

欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。

该公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、π放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。” 虽然不敢肯定她是世界上“最伟大公式"，但是可以肯定它是最完美的数学公式之一。

理由如下：

1、自然数的“e”含于其中。 自然对数的底，大到飞船的速度，小至蜗牛的螺线，谁能够离开它？

2、最重要的常数 π 含于其中。 世界上最完美的平面对称图形是圆。“最伟大的公式”能够离开圆周率吗？ (还有π和e是两个最重要的无理数！)

3、最重要的运算符号 + 含于其中。 之所以说加号是最重要的符号，是因为其余符号都是由加号派生而来。减号是加法的逆逆运算，乘法是累计的加法……

4、最重要的关系符号 = 含于其中。 从你一开始学算术，最先遇见它，相信你也会同意这句话。

5、最重要的两个元在里面。零元0 ，单位1 ，是构造群，环，域的基本元素。如果你看了有关《近世代数》的书，你就会体会到它的重要性。

6、最重要的虚单位 i 也在其中。 虚单位 i 使数轴上的问题扩展到了平面，而在哈密尔的 4 元数与 凯莱的 8 元数中也离开不了它。 之所以说她美，是因为这个公式的精简。她没有多余的字符，却联系着几乎所有的数学知识。 有了加号，可以得到其余运算符号； 有了0，1，就可以得到其他的数字； 有了 π 就有了圆函数，也就是三角函数； 有了 i 就有了虚数，平面向量与其对应，也就有了哈密尔的 4 元数，现实的空间与其对应； 有了 e 就有了微积分，就有了和工业革命时期相适宜的数学。

运用于三角形中： 设r为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=r＾2-2rr

运用于拓扑学里： v+f-e=x(p)，v是多面体p的顶点个数，f是多面体p的面数，e是多面体p的棱的条数,x(p)是多面体p的欧拉示性数。 如果p可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么x(p)=2，如果p同胚于一个接有h个环柄的球面，那么x(p)=2-2h。 x(p)叫做p的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。

在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数v、面数f及棱数e间有关系 v+f-e=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

运用于初等数论里： 欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。 欧拉证明了下面这个式子： 如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有 φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm) 利用容斥原理可以证明它。 此外还有很多著名定理都以欧拉的名字命名。

世界上最伟大的十个公式

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世界上最伟大的十个公式

世界上最伟大的十个公式：

No.1、麦克斯韦方程组。

No.2、欧拉公式。

No.3、牛顿第二定律。

No.4、勾股定理/毕达哥拉斯定理。

No.5、质能方程。

No.6、薛定谔方程。

No.7、1+1=2。

No.8、德布罗意方程组。

No.9、傅立叶变换。

No.10、圆的周长公式。

牛顿第二定律是经典物理学的核心，它适用于我们日常生活的方方面面，它标志着真正物理学研究的开始。没有牛顿，人类文明会在黑暗的世界中度过更长的时间。

勾股定理是用数学方法解决图形问题的典型方法，目前有400多种的证明形式。勾三股四弦五是如此深入每一个地球人的心灵。

数学上有许多公式都是欧拉发现的，因此欧拉公式并不是某单一的公式，欧拉公式广泛分布于数学的各个分支中。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦意义：将电场和磁场有机地统一成完整的电磁场。并创立了电磁场理论，而没有电磁学理论，就不会有现在的社会文明。

质能方程：质量是质量，能量是能量，两者间没有联系。正是质能方程的发现才有原子弹、氢弹的爆炸。

世界上最伟大的公式:欧拉公式(道尽数学的美好)

欧拉 公式 是世界上最伟大的 公式 、最完美的公式，被誉上帝公式。将e、π、i、乘法单位元1、加法单位元0这五个重要的数学元素囊括其中，在数学爱好者眼里，一言道尽了数学的美好。那么欧拉公式怎么来的?欧拉公式是什么?欧拉公式有什么用?下面就为大家带来详细介绍。

世界上最伟大的公式，欧拉公式

欧拉公式：R+ V- E= 2

在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。1640年由Descartes(笛卡尔)首先给出证明，1752年Euler(欧拉)又独立地给出证明，因此我们将它叫做欧拉公式。有人问欧拉公式英语怎么说?英语是Euler's formula。

莱昂哈德·欧拉

欧拉公式的证明这欧拉是瑞士数学家、自然科学家。是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本。许多都成为了数学界中的经典著作。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。

欧拉公式的意义是什么

许多人可能不了解，既然欧拉公式被誉为上帝公式，最完美的公式，那么它的意义是什么呢?想要知道欧拉公式的意义，首先我们需要清除它的证明和推导。

欧拉公式的证明

1、当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2;于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立.。

2、设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立 。

由说明 2，我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域Y ，使得在去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后，地图上只有m 个区域了;在去掉 X 和 Y 之间的边界后，若原该边界两端 的顶点现在都还是3条或3条以上边界的顶点，则该顶点保留，同时其他的边界数不变;若原该边界一端或两端的顶点现在成为2条边界的顶点，则去掉该顶点，该顶点两边的两条边界便成为一条边界 。于 是 ,在去掉 X 和 Y之间的唯一一条边界时只有三种情况：

①减少一个区域和一条边界;

②减少一个区域、一个顶点和两条边界;

③减少一个区域、两个顶点和三条边界;

即在去掉 X 和 Y 之间的边界时，不论何种情况都必定有“减少的区域数+减少的顶点数=减少的边界数”我们将上述过程反过来 (即将 X 和 Y之间去掉的边 界又照原样画上) ，就又成为R= m+ 1的地图了，在这一过程中必然是“增加的区域数+ 增加的顶点数= 增加的边界数”。

因此，若 R= m (m≥2)时欧拉定理成立，则 R= m+ 1时欧拉定理也成立.。

由1和2可知，对于任何正整数R≥2,欧拉定理成立。

欧拉公式的推导

这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π;两个单位：虚数单位i和自然数的单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。

因此欧拉公式的意义不局限于数学，信号处理，它将能解释一些物理概念和规律。例如，光速，暗物质等。

改变世界的十个公式

1、欧拉公式

2、麦克斯韦方程组

3、牛顿第二定律

4、勾股定理

5、薛定谔方程

6、质能方程

7、德布罗意方程组

8、1+1=2

9、傅立叶变换

10、圆的周长公式

详细》》世界上最伟大的十个公式

世界最伟大十大方程式

英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终上榜的十个公式从第一名到第十名依次为：麦克斯韦方程组、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理/毕达哥拉斯定理、质能方程、薛定谔方程、1+1=2、德布罗意方程组、傅立叶变换、圆的周长公式。有的公式无人不知，有的公式简单，有的却十分复杂……

有时候，我们会对这些方程十分厌恶，可能我们没有意识到，我们痛恨的竟然是人类最高智慧！而原因竟然是，我们没有发现它们的伟大而已。

No.1

麦克斯韦方程组

The Maxwell's Equations

获奖者麦克斯韦

领域物理

题词如果你能看懂这组方程，那么恭喜你，高数基本不会挂掉了。如果你能看懂这组方程，并为之虎躯一震，认为只有上帝才能创造如此完美的公式，那更恭喜你，你离一流科学家不远了。因为，全世界至少有100个物理学家跪倒在它的石榴裙下。简单地说，这是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，由两个散度方程两个旋度方程组成，相互之间耦合，变化万千。在整体微分几何建立之后，用外微分形式，可以将麦克斯韦方程组用一个极其简单的方程来表示。所以，回答麦克斯韦方程组到底有几个公式，已经成了考验一个真正的物理学者的神器。

麦克斯韦的公式融合了电与磁的四大定律，在此之后，电即是磁，磁即是电。所以，这个方程组是人类历史上空前绝后的物理学大一统。它也是物理学家们的一剂鸡血，以爱因斯坦为首的众多一流物理学家，都紧跟麦克斯韦的脚步，寻找物理学大统一。爱因斯坦在奇迹之年之后孜孜不倦几十年，想建立引力场理论，以失败告终。号称勾通量子力学与宏观世界，并建立物理大一统的M理论，至今问题重重。

No.2

欧拉公式

Euler's Identity

获奖者欧拉

领域数学

题词欧拉此人，堪称神人，28岁右眼失明、年过60完全失明，多舛多才，凭数学、力学和航海建筑学等方面的广博造诣，被评为欧洲历史上最多产的数学家，十八世纪被称为欧拉世纪也毫不过分。欧拉内心纯粹，正如这个欧拉公式，也是用最简明的方式，沟通了世界上几乎全部的数学元素。无理数e，它是自然对数的底，隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。无理数Π，隐藏于世界上最完美的平面对称图形，引爆数字狂热。最简单的两个实数0和1，是构造代数的基础。甚至，最重要的虚单位i也在其中。在欧拉之后的未来，虚数引发了电子学革命的量子力学的理论基础

No.3

牛顿第二定律

Newton's Second Law of Motion

获奖者牛顿

领域物理

题词这个公式重要到难以估量，它昭示着人类最伟大的科学家、最后的炼金师牛顿，用F、M、A三个字母构造的经典物理学大厦拔地而起。尽管牛顿看谁撕谁，牛逼哄哄且不近人情。但我们这等凡人只能跪在他脚边，乖乖接受他的俯视。1666年，以牛顿第二定律为首的一系列成果，划开了人类与自然关系的新纪元，自然被他转化成一个用数学来测算的精密系统。某种程度上，即使相对论都无法与之媲美，从火车进站到火箭升空，牛顿第二定理公式在应用层面至今仍是霸主。

No.4

勾股定理/毕达哥拉斯定理

Pythagorean Theorem

获奖者毕达哥拉斯和商高

领域数学

题词这个奖项的联合获奖人是中国周朝的商高和古希腊的毕达哥拉斯。商高只说了这一定理的表象：“勾三股四弦五”，却没有去深究这背后的奥秘，作为商高的子孙我们得反思一下自己。而毕达哥拉斯则得出背后的规律，这位数字原教旨主义者高举“万物皆数”的暴君，爱上数学真不是故弄玄虚，毕达哥拉斯定理是人类历史上第一次让数字与几何完美融合。牵一发而动全身，毕达哥拉斯定理在沟通数字与客观世界的同时，还导致了人类历史上第一次数学大危机——√2无理数的发现。

No.5

质能方程

Mass–energy Equivalence

获奖者爱因斯坦

领域物理

题词1905年，史上最牛逼的公务员爱因斯坦，提出了若干颠覆人类三观的理论，想象力和胆量都比正常人高出一大截的爱因斯坦宣称，能量和质量是可以转换的，一个小小的水杯都能炸掉半个城市，不仅如此，能量和质量之间的关系还超级简单。爱因斯坦曾戏称：“当结论看起来很简单时，一定是上帝在回答。”此番言论无疑打了无神论者爱因斯坦的脸。但换句话说，如果这个方程来自上帝，那原子弹一定是上帝对人类开的玩笑。但这个方程的出现，也打开了潘多拉魔盒，全人类都在这个公式下已经颤抖了60年！

No.6

薛定谔方程

The Schrödinger Equation

获奖者薛定谔

领域物理

题词关于薛定谔，恐怕他的那只猫比他本人更加出名，因为薛定谔的猫虽然成功在宏观层面阐释了量子叠加原理问题，但却像一个潘多拉魔盒，引出了平行宇宙等一系列争议，搞得很多科学家都怀疑人生，最后连薛定谔都搞不懂薛定谔方程了，它相当于量子力学界的牛顿第二定律，只不过，公式的主人是史上最傲骄的处子，一个是荷尔蒙泛滥成灾的把妹大神。

回归正题，薛定谔方程颠覆了人类所认知下，这个确凿无疑的世界。薛定谔说，世界是随机的，这一结论直接挑战了爱因斯坦建立的确定宇宙观，薛定谔方程为好莱坞大片提供了理论基础，骗取了无数票房。迄今为止，量子力学与相对论是关于宇宙彼此不同，又平分秋色的解释。

No.7

1+1=2

获奖者？

领域数学

颁奖词这个公式不需要名称，不需要翻译和解释。这个三岁小孩都知道的公式是人类的奇点，它昭示着自然数的诞生，引发持续数千年的数字大爆炸。数学创生的全部基本公理都蕴含其中。要回答这个公式的逻辑可不简单，他的衍生品“1+2=3”所引发的哥德巴赫猜想，困扰人类数百年。而它究竟从何而来，又将引领人类向何而去？人类的所有烦恼，也是不是因为知道了1+1=2呢？作为数学规律的起源，冠军当之无愧。

No.8

德布罗意方程组

The de Broglie Relations

获奖者德布罗意

领域物理

题词你可能不了解德布罗意，但你一定还记得高中物理中有个东西叫“波粒二象性”。没错，波粒二象性就是这位眼神忧郁的小哥提出的。如果说爱因斯坦的质能方程确定了质量与能量的关系，那德布罗意方程就揭示了波长、能量等之间的关系，并画上了一个完美的等号。

不像爱因斯坦有如此多的风流韵事，德布罗意打了一辈子光棍，并终身过着平俗简朴的生活，他也是量子学派主编“德不罗意”的人生偶像——与世无争，写个方程式就能追求世界和平。他的德布罗意方程一出现，让争论不休的量子理论各大佬握手言欢，成为现代量子力学的基石之一。

No.9

傅立叶变换

The Fourier Transform

获奖者傅里叶

领域数学

题词这个方程，估计很多人都爱不起。它不仅折磨着众多高数困难户，甚至在凌虐丘成桐、陈省身这样的数学大师，一眼看过去，这公式就是个空虚寂寞冷的无聊数学家，整天没事干，尽想着虐待智商低的科学怪人，数学系大学生现在最恨的人就包括傅立叶，但傅立叶表示，自己很冤。因为，他之所以搞出这个傅里叶变换，主要是想让大家更容易社交和找女朋友，这个公式是数字信号处理领地最重要的基础。今天，我们能够遨游互联网，全都得感谢傅里叶在两百年前的功劳。

No.10

圆的周长公式

The Length of the Circumference of a Circle

获奖者？

领域数学

题词它为自然界最完美的形状找到了数学表达，同时引爆了一场全人类的数字狂欢。从祖冲之到欧拉，无数的π迷们为之倾倒。从3.14到 3.1415926535 897932384...，人类执着地追求π的2061亿位精度，在算力时代，这个原始的公式间接成为计算机算力的试金石。可至今，π的玄奥还未揭开。1965年，英国数学家约翰·沃利斯发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了与圆周率相同的公式。